Teorema de Pitagoras
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Cateto de un Triángulo Rectángulo

Reconozca los catetos y aprenda a calcularlo mediante el teorema de Pitágoras.

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Cateto

¿Qué es un cateto?

Un cateto es el lado que forma al ángulo recto en un triángulo rectángulo.

Solo el triángulo rectángulo tiene catetos y son dos (2). Los 2 catetos tienen menor longitud que la hipotenusa.

Observe cómo son los catetos:

El cateto
Los catetos de un triángulo rectángulo

En el gráfico, los catetos son los lados AB y BC del triángulo rectángulo. Al tercer lado (el de mayor longitud) se le conoce como hipotenusa.

¿Cómo reconocer al cateto?

Reconocer a los catetos es muy sencillo, se le puede reconocer de dos formas:

  1. Son los lados que forman al ángulo recto en un triángulo rectángulo.
  2. Son los lados de menor longitud en un triángulo rectángulo.

Veamos algunos ejemplos del cateto:

Ejemplos de catetos
Imágenes de ejemplos de catetos.

 

En esta figura notará lo fácil que es reconocer los catetos, sea cual sea la forma o la posición del triángulo rectángulo. Los catetos siempre serán los dos lados menores y los que forman al ángulo recto (ángulo de 90°).

Cateto Opuesto y Cateto Adyacente

En matemáticas cada cateto tiene un nombre específico y son dos

  • Cateto Opuesto
  • Cateto Adyacente

Cada cateto depende de la posición del ángulo agudo del triángulo rectángulo al que se haga referencia.

Veamos algunos ejemplos gráficos para reconocer el Cateto Opuesto y Cateto Adyacente en el triángulo rectángulo:

cateto opuesto y adyacente

Aquí, el Cateto Opuesto y Adyacente es con respecto al ángulo agudo «α» y se define así:

  • El Cateto Opuesto: es el lado opuestoal ángulo «α»;
  • El Cateto Adyacente: es el lado adyacenteal ángulo «α».

¿Cómo calcular un cateto?

El cateto o los catetos de un triángulo rectángulo lo podemos hallar rápidamente mediante el teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras sirve para relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, con ello se puede calcular un cateto, conociendo los otros dos lados.

Pitágoras indicó:

«En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los catetos».

El teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras

Veamos dos ejemplo sencillos:

Ejemplo 1:

En el triángulo rectángulo que se muestra, calcular el cateto BC.

Resolución:

Sea «x» el Cateto BC

Por dato se conoce los otros dos lados (cateto e hipotenusa).

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

a2+ b2= c2
x2+ 52= 132
x2= 169 – 25
x2= 144
x = 12

BC = 12u


Ejemplo 2:

Calcular el cateto AB del siguiente triángulo rectángulo:

Ejemplo 02

Resolución:

En esta figura podemos aplicar la fórmula de Pitágoras:

x2 + 42 = 52

Resolviendo:

⇒ x2 = 5² – 42

⇒ x2 = 9

⇒ x = 3

∴ Cateto AB = 3u


Observamos lo fácil y directo que es hallar un CATETO por el teorema de Pitágoras. Sin embargo, usted debe saber que existen otros métodos para calcular el Cateto, por ejemplo aplicando:

  • Relaciones métricas.
  • Triángulos notables.
  • Razones Trigonométricas.

Cada uno se puede aplicar dependiendo que le dan como dato.

Revisión

El Cateto

5 Score

Aquí hemos aprendido lo qué es un cateto y cómo calcularlo, el método que hemos empleado es el teorema de Pitágoras, esto es siempre y cuando conozcamos los otros dos lados. Esperamos que le haya servido.

Calificación

  • Diseño y Gráficos
  • Ayudó al Estudiante
  • Calidad de los Ejemplos
Tags: CatetosHipotenusaTriángulo Rectángulo

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Comentarios 7

  1. heidi lara ortega says:
    2 años ago

    pues si me ayudo gracias y se los recomiendo a todos …

    Responder
  2. Viva México says:
    2 años ago

    Que buena pagina, la ame gracias por el regalo de la vida

    Responder
  3. Alexa López says:
    9 meses ago

    Muchas gracias me sirvió de mucha ayuda 👏👏

    Responder
  4. adriana zamarripa says:
    9 meses ago

    Como saco el cateto opuesto y el cateto adyacente si la Sec B=3

    Responder
    • Pitágoras says:
      9 meses ago

      SecB = Hipotenus/Cateto Adyacente = 3/1
      Aplicando el teorema de Pitágoras te sale el Cateto Opuesto 2√2
      Entonces:
      C.O. = 2√2
      C.A. = 1

      Responder
  5. 6677 says:
    9 meses ago

    ¿Qué hago si mi triangulo solo me muestra el cateto opuesto y los grados?

    Responder
    • Pitágoras says:
      8 meses ago

      Hola,
      En ese caso se aplica las razones trigonométricas como el seno, coseno, tangente, …del ángulo dado para hallar los otros dos lados.
      Saludos.

      Responder

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