Fórmulas del Cateto e Hipotenusa

Fórmulas del teorema de Pitágoras

El teorema de Pítágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo  (Catetos e Hipotenusa) mediante la siguiente fórmula:

c2 = a2 + b2

Donde:

De esta f√≥rmula del¬†teorema de Pit√°goras podemos deducir las f√≥rmulas para calcular el cateto y la hipotenusa directamente. Esto es una operaci√≥n algebraica donde se despejan: ¬ęa¬Ľ, ¬ęb¬Ľ y ¬ęc¬Ľ y se obtiene las siguientes f√≥rmulas:

Formulas del teorema de Pit√°goras
Fórmulas de Pitágoras para hallar el cateto e hipotenusa.

Con estas fórmulas podemos calcular un lado del triángulo rectángulo conociendo los otros dos lados.

Por ejemplo, para calcular los catetos de un triángulo rectángulo podemos utilizar las fórmulas 2 ó 3; y para hallar la hipotenusa utilizaremos la fórmula 1. 

A continuación, ejemplos aplicativos de las fórmulas del teorema de Pitágoras.


Ejemplos Resueltos


Ejemplo 01:

De la figura mostrada, calcular la longitud de la hipotenusa.

Ejercicio 01

Resolución:

Para hallar ¬ęx¬Ľ podemos utilizar la f√≥rmula de la hipotenusa:

Fórmula de la Hipotenusa

Reemplazando y operando:
fórmula de la hipotenusa

‚ąī¬†La medida de¬†la hipotenusa es 13m.


Ejemplo 02:

Del tri√°ngulo mostrado, calcular el lado BC.

Ejemplo del teorema de pit√°goras

Resolución:

El lado BC es un cateto y podemos utilizar la fórmula del cateto para calcularlo. Vea:

Reemplazamos los datos adecuadamente, tenemos:

‚ąī El cateto BC ser√° ‚ąö3m.


Ejemplo 03:

Del tri√°ngulo, calcular el cateto ¬ęx¬Ľ.

Ejercicio 03

Resolución:

Aplicando la fórmula del cateto:

Fórmula del cateto

Reemplazando los valores, tenemos:

Resolución del Ejercicio 03

‚ąīEl cateto ¬ęx¬Ľ = 3u

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