Teorema de Pitagoras
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Teorema de Pitágoras: Fórmulas del Cateto e Hipotenusa

Calcule fácilmente el cateto y la hipotenusa del triángulo rectángulo con las fórmulas que se derivan del teorema de Pitágoras: c² = a² + b².

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Fórmulas del teorema de Pitágoras

El teorema de Pítágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo (Catetos e Hipotenusa) mediante la siguiente fórmula:

c2= a2+ b2

Donde:

  • «c»: es la hipotenusa.
  • «a» y «b»: son los catetos.

De esta fórmula del teorema de Pitágoras podemos deducir las fórmulas para calcular el cateto y la hipotenusa directamente. Esto es una operación algebraica donde se despejan: «a», «b» y «c» y se obtiene las siguientes fórmulas:

Formulas del teorema de Pitágoras
Fórmulas de Pitágoras para hallar el cateto e hipotenusa.

Con estas fórmulas podemos calcular un lado del triángulo rectángulo conociendo los otros dos lados.

Por ejemplo, para calcular los catetos de un triángulo rectángulo podemos utilizar las fórmulas 2 ó 3; y para hallar la hipotenusa utilizaremos la fórmula 1.

A continuación, ejemplos aplicativos delas fórmulas del teorema de Pitágoras.


Ejemplos Resueltos


Ejemplo 01:

De la figura mostrada, calcular la longitud de la hipotenusa.

Ejercicio 01

Resolución:

Para hallar «x» podemos utilizar la fórmula de la hipotenusa:

Fórmula de la Hipotenusa

Reemplazando y operando:
fórmula de la hipotenusa

∴La medida de la hipotenusa es 13m.


Ejemplo 02:

Del triángulo mostrado, calcular el lado BC.

Ejemplo del teorema de pitágoras

Resolución:

El lado BC es un cateto y podemos utilizar la fórmula del cateto para calcularlo. Vea:

Reemplazamos los datos adecuadamente, tenemos:

∴ El cateto BC será √3m.


Ejemplo 03:

Del triángulo, calcular el cateto «x».

Ejercicio 03

Resolución:

Aplicando la fórmula del cateto:

Fórmula del cateto

Reemplazando los valores, tenemos:

Resolución del Ejercicio 03

∴El cateto «x» = 3u

Revisión

Fórmulas del Teorema de Pitágoras

5 Score

Aquí se ha presentado las fórmulas que se derivan de la ecuación del teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Con ellos es muy fácil calcular cualquier lado del triángulo rectángulo.

Calificación

  • Calidad de la Teoría
  • Calidad de Gráficos/Diseño
  • Ejemplos y Ejercicios
  • Ayudó al Estudiante
Tags: Fórmulas

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Comentarios 1

  1. Jose Leandro says:
    8 meses ago

    Siento que este sitio me trae muchos recuerdos de joven, si esta página hubiese estado antes hubiera entendido el teorema de pitágoras mucho antes. Gracias a los realizadores de esta página, esta muy bueno.

    Responder

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