Fórmulas del teorema de Pitágoras
El teorema de Pítágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo (Catetos e Hipotenusa) mediante la siguiente fórmula:
c2 = a2 + b2
Donde:
- «c»: es la hipotenusa.
- «a» y «b»: son los catetos.
De esta fórmula del teorema de Pitágoras podemos deducir las fórmulas para calcular el cateto y la hipotenusa directamente. Esto es una operación algebraica donde se despejan: «a», «b» y «c» y se obtiene las siguientes fórmulas:
Con estas fórmulas podemos calcular un lado del triángulo rectángulo conociendo los otros dos lados.
Por ejemplo, para calcular los catetos de un triángulo rectángulo podemos utilizar las fórmulas 2 ó 3; y para hallar la hipotenusa utilizaremos la fórmula 1.
A continuación, ejemplos aplicativos de las fórmulas del teorema de Pitágoras.
Ejemplos Resueltos
Ejemplo 01:
De la figura mostrada, calcular la longitud de la hipotenusa.
Resolución:
Para hallar «x» podemos utilizar la fórmula de la hipotenusa:
Reemplazando y operando:
∴ La medida de la hipotenusa es 13m.
Ejemplo 02:
Del triángulo mostrado, calcular el lado BC.
Resolución:
El lado BC es un cateto y podemos utilizar la fórmula del cateto para calcularlo. Vea:
Reemplazamos los datos adecuadamente, tenemos:
∴ El cateto BC será √3m.
Ejemplo 03:
Del triángulo, calcular el cateto «x».
Resolución:
Aplicando la fórmula del cateto:
Reemplazando los valores, tenemos:
