Fórmulas del Cateto e Hipotenusa

Fórmulas del teorema de Pitágoras

El teorema de Pítágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo  (Catetos e Hipotenusa) mediante la siguiente fórmula:

c² = a² + b²

Donde:

• «c»: es la hipotenusa.
• «a» y «b»: son los catetos.

De esta fórmula del teorema de Pitágoras podemos deducir las fórmulas para calcular el cateto y la hipotenusa directamente. Esto es una operación algebraica donde se despejan: «a», «b» y «c» y se obtiene las siguientes fórmulas:

Con estas fórmulas podemos calcular un lado del triángulo rectángulo conociendo los otros dos lados.

Por ejemplo, para calcular los catetos de un triángulo rectángulo podemos utilizar las fórmulas 2 ó 3; y para hallar la hipotenusa utilizaremos la fórmula 1. 

A continuación, ejemplos aplicativos de las fórmulas del teorema de Pitágoras.

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Ejemplos Resueltos

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Ejemplo 01:

De la figura mostrada, calcular la longitud de la hipotenusa.

Resolución:

Para hallar «x» podemos utilizar la fórmula de la hipotenusa:

Reemplazando y operando:

∴ La medida de la hipotenusa es 13m.

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Ejemplo 02:

Del triángulo mostrado, calcular el lado BC.

Resolución:

El lado BC es un cateto y podemos utilizar la fórmula del cateto para calcularlo. Vea:

Reemplazamos los datos adecuadamente, tenemos:

∴ El cateto BC será √3m.

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Ejemplo 03:

Del triángulo, calcular el cateto «x».

Resolución:

Aplicando la fórmula del cateto:

Reemplazando los valores, tenemos:

∴El cateto «x» = 3u