Teorema de Pitagoras
  • Inicio
  • Teorema
  • Triángulos
  • Desmostraciones
  • Ejercicios
  • Pitágoras
No Result
View All Result
  • Inicio
  • Teorema
  • Triángulos
  • Desmostraciones
  • Ejercicios
  • Pitágoras
No Result
View All Result
HealthNews
No Result
View All Result
Inicio Pitágoras

Triángulo Equilátero: Definición y Fórmula para hallar la Altura

Compartir en FacebookTwitter

¿Qué es un Triángulo Equilátero?

Un triángulo equilátero es aquel tipo de triángulo que tiene los tres lados de igual longitud.

Como consecuencia de esta definición el triángulo equilátero también tiene los tres ángulos de igual medida, es decir, cada ángulo interno mide 60°. Por estas características, el triángulo equilátero es llamado también el polígono regular de tres lados.

Observe el dibujo del triángulo equilátero:

Triángulo Equilátero
Imagen del triángulo equilátero.

Altura de un Triángulo Equilátero

La altura del triángulo equilátero es sin duda un elemento importante a considerar de este triángulo, calcularlo no es complicado, pero si se merece nuestra atención.

Altura de un triángulo equilátero
Altura del triángulo equilátero.

En esta sección te enseñaremos a sacar la altura del triángulo equilátero en función del lado; es decir, si conozco el lado podre hallar la altura por la fórmula que aquí deduciremos.

¿Cómo se halla la altura?

Existen varios métodos para calcular la altura de un triángulo equilátero, ellos podemos tener:

  • Aplicar razones trigonométricas;
  • Triángulo Rectángulo Notable o el
  • Teorema de Pitágoras.

Sin duda, el método que todo debemos conocer es el teorema de pitágoras, es muy sencillo hacerlo, aprendamos un poco de él a continuación.

Hallando la altura del Triángulo Equilátero por el Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras enuncia:

«En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los catetos».

Veamos un triángulo equilátero de lado «a» donde se traza la altura (h) a partir del vértice «B»:

altura de un triángulo equilatero

 

Al trazar la altura BH, este divide a AC en dos partes iguales.

⇒ AH = HC = a/2

Nota:
En un triángulo equilátero la altura, mediatriz, bisectriz y mediana son congruentes.

En el triángulo rectángulo ABH (sombreado) aplicamos el teorema de Pitágoras:

a² = h² + (a/2)²

⇒ h² = a² – (a/2)²

∴ h = a√3/2

Esta sería la fórmula para hallar la altura de un triángulo en función del lado del mismo. Veamos un ejemplo aplicativo.

Ejemplo:

Hallar la altura de un triángulo equilátero de lado √3cm.

Resolución:

Sea la altura del triángulo: «h»

Aplicamos la fórmula del triángulo equilátero aprendido:

h = a√3/2

Donde:

a = √3cm (dato)

Reemplazando:

h = √3.√3/2

∴ h = 1.5cm

Revisión

Triángulo Equilátero

5 Score

El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales. Aquí hemos aprendido sus características y cómo hallar la altura aplicando el teorema de Pitágoras.

Calificación

  • Aporte al Lector
  • Ejemplos Aplicativos
Tags: Tipos de TriángulosTriángulo Equilátero

Temas Relacionados:

Triángulo Rectángulo

Triángulo Rectángulo: Definición y Propiedades

Cargar más

Deja una respuesta Cancelar la respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

  • Términos de Uso
  • Política y Privacidad
  • Contacto
Visite nuestro portal: cienciamatematica.com

© 2020 teoremapitagoras.com - Todos los derechos reservados

No Result
View All Result
  • Inicio
  • Teorema
  • Triángulos
  • Desmostraciones
  • Ejercicios
  • Pitágoras

© 2020 teoremapitagoras.com - Todos los derechos reservados

Este sitio web utiliza cookies. Al continuar, usted acepta nuestra Política de Privacidad y Cookies.